연역적, 귀납적 추론은 일상생활에서 자주 사용하는 단어는 아니지만 추리/추론/논증의 방법 중 하나로 과학이나 논리학적인 접근을 통해서 접하는 경우가 있다.
두 방법은 설명을 들어도 어떤 내용인지 파악하기 어려운데 쉽게 풀이하면 구체적인 사실로부터 보편적인 사실을 추론하는 논리적 사고방식이라고 할 수 있다.
글쓴이의 경우도 연역적, 귀납적 추론이 정확하게 어떤 의미를 가지고 있는지 모르기 때문에 이번 시간에는 예시를 통해 기본 개념에 대해서 알아보려고 한다.
1. 연역논증
- 演繹論證 / Deductive Argument
- B → C이고 A → B 이면 A → C이다.
삼단논법으로 생각할 수 있는 연역논증은 전제가 참이라면 결론도 참이기 때문에 전체가 옳고 추론 방식이 타당하다면 결론이 거짓일 수 없다는 것을 의미한다.
예문
- 사람은 태어나면 죽는다.
- 철수는 사람이다.
- 때문에 철수도 언젠가는 죽는다.
- 맥날의 햄버거는 2천 원이다.
- 맥도날드의 줄임말은 맥날이다.
- 그래서 맥도날드 햄버거는 2천 원이다.
연역적 탐구 방법
연역적 탐구를 위해서는 발생한 문제를 해결하기 위한 가설을 설정한 다음 검증 절차를 통해서 실제 사실과 일치하는지 확인하고 수정하게 된다.
1. 관찰 : 코로나로 인해서 많은 사망자가 발생했다.
2. 문제 인식 : 코로나 백신으로 예방할 수 있지 않을까?
3. 가설 : 코로나 백신은 코로나를 예방할 수 있을 것이다.
4. 탐구 설계 : 동물 실험을 통해서 한쪽에는 백신을 투여하고 다른 한쪽에는 투여하지 않은 다음 코로나 바이러스를 감염시키면 효과를 알 수 있다.
5. 탐구 수행 : 설계를 한대로 실천에 옮긴다.
6. 결과 정리 및 해석 : 백신을 투여한 동물은 멀쩡했지만 그렇지 않은 동물은 코로나에 걸렸다.
7. 결과 해석 : 코로나 백신은 코로나 예방에 효과가 있다.
연역논증에 따르면 A이기 위해서는 B 여야 한다는 가정이 붙는데 ‘대부분’, ‘거의’ 같이 논점이 흐려지는 경우 아래와 같은 오류가 발생할 수 있다.
- 노진구의 자식은 노 씨가 된다.
- 영수의 아버지는 노진구다.
- 때문에 영수의 성은 노 씨가 된다.
최근에는 아버지가 아닌 어머니의 성씨를 따르는 사례도 있으며 입양을 하고 개명신청을 하지 않으면 부모님과 성씨가 다를 수 있기 때문이다.
- 요즘 중학생은 버릇이 없다.
- 민지는 중학생이다.
- 민지는 버릇이 없다.
100명의 사람이 모두 YES를 했다고 101번째 사람이 YES를 한다는 보장은 없다. 때문에 이런 식의 추론은 결과를 신용할 수 없다.
2. 귀납논증
- 歸納法 / Induction
- B1→ A이고 B2→ A 그리고 B3→ A 이면 모든 Bn은 A다.
역사적으로 귀납적 논증은 확률적인 설명으로 자연과학, 사회과학에서 쓰이고 있으며 전체가 결론을 개연적으로 뒷받침하기 때문에 통계학과 연관성이 존재한다.
예문
- 2월 1일 해가 서쪽으로 저물었다.
- 2월 2일도 해가 서쪽으로 저물었다.
- 2월 3일 역시 해가 서쪽으로 저물었다.
- 해는 매일 서쪽으로 저문다.
- 증조할아버지는 머리가 좋으셨다고 한다.
- 할아버지 역시 머리가 매우 좋았다.
- 아버지도 할아버지를 닮아 머리가 좋다.
- 나도 머리가 좋을 것이다.
귀납적 탐구 방법
귀납적 탐구는 관찰한 결과를 합쳐서 결론을 이끌어 내기 때문에 가설을 설정하지 않고 일반화의 오류를 범하지 않도록 많은 자료를 수집하고 정리하는 것이 중요하다.
1. 관찰 : 한국의 수달이 귀여워서 서양의 수달도 찾아봤다.
2. 주제 설정 : 그런데 서양에 사는 수달은 왜 이렇게 무섭게 생겼을까?
3. 관찰 방법 : 서양에서 사는 수달의 이빨과 체형을 자세하게 살펴본다.
4. 관찰 수행 : 지역에 따라서 어떤 모습인지 비교한다.
5. 관찰 결과 : 수달이 사는 곳의 환경이 열악할수록 덩치와 이빨이 커졌다.
6. 결과 해석 : 수달은 천적이 많고 먹잇감을 구하기 어려울수록 크게 진화한다.
귀납논증은 귀납적 강도가 높을수록 신뢰할 수 있지만 단 하나의 반례를 통해서 논증의 오류가 발생할 수 있기 때문에 주의할 필요가 있다.
- 500마리의 까마귀를 관찰했더니 검은색이었다.
- 5000마리의 까마귀를 관찰해도 역시 검은색이다.
- 50000마리의 까마귀를 관찰했지만 검은색이다.
- 모든 까마귀의 색깔은 검은색이다.
까마귀 중에서도 낮은 확률로 흰까마귀가 나오기 때문에 모든 까마귀가 검다는 주장은 일반화의 오류로 볼 수 있다.
- 강아지는 자신에게 먹이를 주는 주인이 좋다.
- 오늘도 역시 자신에게 맛있는 먹이를 제공한다.
- 어쩌면 계속해서 먹이를 주지 않을까?
- 인간은 나에게 먹이를 주는 것을 멈추지 않을 것이다.
만약 강아지를 키우는 사람의 건강이 나빠져서 더 이상 먹이를 주지 못하거나 복날에 잡아먹으려고 했다면 강아지의 믿음은 수정이 필요하지 않을까?
경험이 많을수록 귀납적 추론을 통해서 쉽게 결과를 도출해 낼 수 있지만 편협된 시선으로 바라보는 경우 문제가 될 수 있으니 주의할 필요가 있다고 생각합니다.
여기까지 연역적 귀납적 추론의 뜻과 차이점에 대해서 알아봤는데 부족한 부분이 많기 때문에 혹시나 틀린 내용을 지적해 주시면 바로 수정하도록 하겠습니다.